فصلنامه روانشناسي تحولي: روانشناسان ايراني ، سال چهارم، شماره 13
چکيده:
در هفتاد سال گذشته نظريه پردازان متعددي تلاش كرده اند تا نشان دهند كه چگونه مي توان از اندازه ها و فراوانيهاي عيني1، اندازه هاي انتزاعي2 به دست آورد. يكي از عملي ترين و رايج ترين رويآوردهايي كه براي اين منظور به كار مي رود، مدل راش3 است. جورج راش، رياضيدان دانماركي، اين رويآورد را در سال 1953 و به منظور تحليل پاسخهاي يك رشته از آزمونهاي خواندن به وجود آورد. با آنكه وي را پدر تحليل راش مي دانند، اما بنجامين رايت4 را بايد قيم قانوني آن دانست. رايت و همكارانش در دانشگاه شيكاگو روشهاي پيشرفته و ابزارهاي تحليل راش را توسعه، و كاربرد آن را در حوزه هاي مختلف علمي ارتقا بخشيدند (ماسوف و فيشر، 2002).
مدلهاي راش در واقع رويآوردي رياضي براي آزمون اين فرضيه است كه اندازه هاي مربوط به معنا5 و واحد يك سازه را مي توان از ابزاري كه براي آن خصيصه تهيه شده است به دست آورد. وقتي داده ها با اين مدلها برازش پيدا مي كنند به معناي آن است كه ابزار اندازه گيري و اندازه ها در يك واحد فاصله اي مشترك مقياس بندي شدهاند و مي توانند در انواع يا شكلهاي مختلف آن ابزار و نيز در بين نمونه هاي مختلف يك جامعه ثابت باقي بمانند (رايت و استون، 1979).
مدلهاي راش، در واقع نوعي آزمون همساني دروني6 در نظريه سوال ـ پاسخ اند كه براي داده هاي دوارزشي و چند ارزشي به كار مي روند. در اين مدلها نيز مانند مقياسهاي گاتمن7، فرض براين است كه همه سوالها و مواد يك آزمون كه يك سازه را اندازه گيري مي كنند، يك نوع رابطه مرتب شده8 را تشكيل مي دهند. يك آزمون ممكن است داراي همساني دروني مرتب شده اي باشد، حتي اگر مجموعه سوالهاي آن همبستگي بالايي با هم نداشته باشند (همساني دروني جمع پذير9، مانند آنچه از طريق آلفاي كرونباخ10 يا تحليل عاملي11 آزمون مي شود). همساني دروني مرتب شده بيانگر وجود عامد دشواري است. بدين ترتيب، يك سوال دشوار مي تواند پاسخ به سوالهاي با دشواري كمتر را پيش بيني كند اما عكس آن امكان پذير نيست (رايت، 1996).
وقتي پژوهشگران براي رواسازي يك مجموعه از متغيرهاي نشانگر در يك مقياس از تحليل عاملي استفاده مي كنند، فرض را بر اين قرار مي دهند كه با يك مدل خطي و جمع پذير رو به رو هستند. خطي بودن بخشي از همبستگي و مبنايي براي خوشه بندي12 متغيرهاي نشانگر در يك عامل است. در جمع پذيري نيز فرض بر اين است فقط زماني معناي همه سوالها داراي همساني دروني است، كه همبستگي بالايي با يكديگر داشته باشند. با وجود اين، ممكن است كه سوالها فاقد همبستگي دروني بالا، اما داراي رابطه مرتب شده نيرومندي باشند (رايت، 1985). به همين دليل بسياري از پژوهشگران ترجيح مي دهند براي ساخت و توسعه مقياسها به جاي مدلهاي جمع پذير مانند آلفاي كرونباخ و تحليل عاملي، از مدلهاي راش استفاده كنند. زيرا اين مدلها نه تنها روابط جمع پذير بين متغيرهاي نشانگر، بلكه رابطه ترتيبي سوالها (مانند ترتيب دشواري) را نيز به حساب مي آورند (تنورگرت، گيلپسي و كينگما، 1993). نظريه زيربنايي مدلهاي راش در بسياري جنبه ها شبيه به نظريه سوال ـ پاسخ است. به بيان ديگر، مدل راش براي داده هاي دو ارزشي اغلب به عنوان مدل تك پارامتري نظريه سوال ـ پاسخ در نظر گرفته مي شود. اما هواداران اين مدل، آن را داراي ويژگي خاصي مي دانند كه از مدلهاي IRT متمايز است. به گونه اختصاصي، ويژگي معرف مدلهاي راش صورتبندي انتزاعي1 و رياضي مقايسه نامتغير است كه مي تواند براي اندازه گيري موفقيت آميز سازه ها يك ملاك معتبر فراهم كند (سادوس، گارمندي، كيوز و اليوت، 2004). اين ويژگي انتزاعي، مدلهاي راش را از ساير مدلهايي كه براي پاسخ به سوالها يا مواد آزمون به كار مي روند متمايز و آن را به عنوان مدلهاي ايده آل يا استاندارد مطرح مي سازد.
بنا بر نظر آندريش (2004) ديدگاه2 يا پارادايم3 مدلهاي راش به گونه بارزي با ساير مدلهاي اندازه گيري تفاوت دارد. در اغلب مدلها هدف اصلي توصيف مجموعه اي از داده هاست. به همين منظور پارامترها تعديل مي شوند و برپايه اينكه چگونه با داده ها برازش مي يابند، رد يا پذيرفته مي شوند. اما هدف از به كار بردن مدل راش به دست آوردن داده هايي است كه با مدل برازش داشته باشد. منطق زيربنايي اين ديدگاه آن است كه مدلهاي راش مستلزم شرايطي هستند كه براي اندازه گيري بايد برآورده شوند. درست همانگونه كه عموماً در اندازه گيريهاي علم فيزيك وجود دارد.
براي درك اين منطق زيربنايي بيان مثالي در اندازه گيري وزن مي تواند مفيد باشد. فرض كنيد وزن شئA در يك موقعيت به گونه قابل ملاحظه اي بيشتر از وزن شئ B اندازه گيري شده است. سپس بلافاصله در يك موقعيت ديگر، اين وزن شئ B است كه بيشتر از وزنA به دست مي آيد. در اينجا شرط اساسي اندازه گيري، يعني يكسان و نامتغيربودن نتايج حاصل از مقايسه دو اندازه گيري، صرف نظر از ساير عوامل، برآورده نشده است. اين شرط اساسي در ساختار انتزاعي مدل راش است. بنابراين، مدلهاي راش براي تناسب و برازش يافتن با داده ها، تغيير و تعديل نمي شوند. بلكه روش اندازه گيري بايد تغيير يابد تا اين شرط را برآورده سازد. درست همانگونه كه در مثال بالا مقياس وزن بايد تغيير كند. زيرا بين دو شئ در دو اندازه گيري جداگانه نتايج متفاوتي به دست داده است. علاوه بر اين، در پارادايم مدلهاي راش تاكيد بر مطالعه و تعيين بي نظمي4 در داده هاست كه از طريق اين مدل آشكار مي شود (رايت، 1996).
خانواده مدلهاي راش
لاينرس (2006) مدلهاي راش را در دو طبقه كلي دو ارزشي و چند ارزشي به شرح زير تقسيم بندي مي كند:
مدل دو ارزشي: اين مدل كه در آن پاسخها به دو طبقه (بلي ـ خير، درست ـ نادرست) تقسيم مي شوند، شناخته شده ترين و رايج ترين مدل راش و داراي تابع ساده منطقي است. براي داده هاي دو ارزشي جايگاه يك سوال در يك مقياس، متناظر با جايگاه آزمودني در نقطه اي است كه احتمال موفقيت برابر با 5/0 است. به گونه كلي، احتمال پاسخ درست آزمودني به يك سوال با درجه دشواري كمتر از جايگاه آزمودني، بيشتر از 5/0 و احتمال پاسخ درست آزمودني به يك سوال با درجه دشواري بالاتر از جايگاه آزمودني، كمتر از 5/0است. وقتي پاسخ فرد بر پايه دشواري سوال از كمترين تا بيشترين فهرست شود، بيشترين شباهت را به الگوي گاتمن دارد. با اين فرمول: Loge (Pni1 / Pni0 ) = Bn - Di
كه در آن:
Pni= احتمال آنكه آزمودني n كه با سوال i رو به رو مي شود در طبقه j اندازه گيري شود.
Bn = توانايي فرد n
Dij = دشواري سوال i. نقطه اي كه در آن بالاترين و پايين ترين طبقه هاي سوال احتمال برابر دارند.
Fij = اندازه مدرج كردن طبقه . j-1 نقطه اي كه در آن طبقه هاي j-1 و j نسبت به انداز ه سوال احتمال برابر دارند.
مدلهاي چندارزشي: مدلهاي چندارزشي راش نخستين بار توسط آندريش (1978، 2004) و به منظور كاربرد مدل راش براي داده هاي حاصل از مقياس ليكرت ارائه شد. اين مدلها در واقع تعميم مدلهاي دوارزشي و نوعي مدل اندازه گيري است كه در زمينه هايي به كار مي رود كه هدف از آن اندازه گيري صفت يا توانايي از طريق فرايندي است كه در آن پاسخ به سوالها با اعداد صحيح متوالي نمره گذاري شود اين مدل را مي توان در مقياسهاي ليكرت، درجه بندي و نيز سوالهاي مربوط به اندازه گيريهاي ترتيبي كه در آنها نمره هاي متوالي بالاتر بيانگر سطح فزاينده پيشرفت و توانمندي است به كار برد.
از سوي ديگر، مدلهاي چند ارزشي يك اندازه گيري احتمالي كلي و داراي اين ويژگي متمايز است كه براي كاربرد نمره هاي عددي متوالي يك بنيان نظري محكم فراهم آورده است. افزون براين ويژگي، مدلهاي چند ارزشي امكان آزمون جدي اين فرضيه را فراهم ميآورد كه طبقه هاي پاسخ، معرف سطح افزايشي يك خصيصه يا صفت مكنون است. از اين رو داده ها، مرتب شده به حساب مي آيند. در اين مدل، نمره يك سوال معين در واقع فراواني تعداد جايگاه آستانه1 در صفت مكنوني است كه آزمودني از آن بالاتر قرار دارد. جايگاه آستانه بر روي پيوستار مكنون معمولاً از ماتريس سوال ـ پاسخ و از طريق فرايند برآورد بيشينه احتمال شرطي2 استنباط مي شود.
به گونه كلي، شاخص اصلي فرايند اندازه گيري در اين مدل آن است كه آزمودنيها در يك مجموعه طبقه هاي مرتب شده مجاور3 گروه بندي شوند. شكل بندي پاسخهايي كه در يك زمينه آزمايشي معين به كار مي روند، مي تواند از طريق روشهاي مختلفي به اين شاخص دست يابد. براي نمونه، ممكن است آزمودني طبقه اي را انتخاب كند كه به نظر وي به بهترين صورت سطح حمايت وي را از سوال يا عبارت نشان مي دهد. افزون بر اين، امكان دارد داوران آزمودنيها را بر پايه ملاكهايي كه به خوبي تعريف شدهاند در طبقه هاي مختلف قرار دهند، و سرانجام ممكن است آزمودني يك محرك فيزيكي را بر پايه شباهتي كه به مجموعه محركهاي مرجع دارد، طبقه بندي كند. وقتي پاسخها فقط در دو طبقه قرار داشته باشند، مدل چند ارزشي راش به مدلي براي داده هاي دوارزشي تبديل مي شود. در اين مدل خاص، دشواري سوال و آستانه (منفرد) يكسان خواهد بود. انواع مدلهاي چندارزشي به قرار زيرند:
1) مدل مقياس درجه بندي4: اين مدل زماني به كار مي رود كه تعداد آستانه سوالها يكسان و تفاوت بين جايگاه هر آستانه معين با ميانگين جايگاه آستانه ها برابر يا بين همه سوالها يكسان باشد. فرمول اين مدل به قرار زير است:
Log (Pnij / Pni (j-1)) = Bn - Di – Fj
2) مدل امتياز جزئي5: از اين مدل اختصاصاً در زمينه هاي آموزشي و تربيتي استفاده مي شود (مسترز، 1982). هر چند ساختار رياضي اين مدل با مدل مقياس درجه بندي يكسان است، اما امكان محاسبه آستانه هاي مختلف را براي سوالهاي مختلف فراهم مي آورد. فرمول اين مدل عبارت است از:
Log (Pnij/ Pni (j-1)) = Bn - Di - Fij = Bn – Dij
3) مدل ساختار پاسخ گروه بندي شده6: اين مدل با فرمول زير وقتي به كار مي رود كه سوالها بر اساس سهمي كه در ساختار پاسخ دارند، يا به زيرمقياسهاي يك يا چند سوال كه در يك ساختار پاسخ سهيم هستند گروه بندي شوند.
Log (Pnij/ Pni(j-1)) = Bn - Dig - Fgj
به گونه كلي، مدلهاي اندازه گيري راش به پژوهشگران امكان مي دهد تا مشكلات زيربنايي اندازه گيريهاي مدل كلاسيك و مقياسهاي خودسنجي، خودارزيابي و خود درجه بندي را حل كنند. اين مدلها نمونه كاملي از اندازه گيري جمع پذير زوجي است كه دو شرط لازم براي تبديل خصيصه به كميت، يعني جمع پذير بودن و ترتيب را برآورده مي سازد. مدل راش جمع پذير است زيرا تفاوت بين سطح مشاهده شده و سطح مكنون، مستلزم اندازه گيري جمع پذير دو متغير مكنون متفاوت يعني متغيرهاي آزمودني و سوال است. افزون براين، مدل راش داراي ترتيب است زيرا بر پايه آن مي توان متغيرهاي آزمودني و سوال را در سطح مكنون و از طريق بالاتر يا پايين تر بودن نسبت به هم با يكديگر مقايسه كرد (اكتون، 2003). برخي از مزاياي كاربرد مدلهاي اندازه گيري عبارتند:
1) از پاسخهايي كه در قالب مقياس طبقه اي مرتب يا ترتيبي ارائه شوند، مي توان يك اندازه فاصله اي حقيقي توليد كرد (رايت و لايرنس، 1989؛ مربيتز، موريس و گريپ، 1989).
2) مشخص مي شود هر سوال تا چه حد مي تواند سازه مورد نظر را اندازه گيري كند. به بيان ديگر، اين مدل نشان مي دهد كه آيا سوالهاي مقياس، يك سازه زيربنايي يا يك بعد واحد را تشكيل مي دهند. اين فرايند در واقع تك بعدي بودن مقياس را آزمون مي كند (رايت و استون، 1996).
3) مي توان نشان داد كه هر سوال چه جايگاهي در پيوستار اندازه گيري دارد. تعيين ترتيب سوالها در پيوستار اندازه گيري از اهميت زيادي در ارزيابي روايي مقياس برخوردار است. زيرا توزيع سوالها در طول پيوستار بايد معنادار باشد تا نشان دهد سازه مورد نظر به خوبي اندازه گيري شده است. افزون بر اين، شواهد مربوط به همساني نسبي اين توزيع در طول زمان يا در بين نمونه هاي مختلف، نشان مي دهد كه سازه مورد اندازه گيري پايايي دارد (اسميت، 2001).
4) مي توان تعيين كرد كه مقياس تا چه اندازه توانسته است آزمودنيها را اندازه گيري كند. مدل راش افزون بر اينكه نشان مي دهد آيا مقياس براي اندازه گيري آزمودنيها به گونه مناسب تهيه شده، مشخص مي كند كه آيا هر آزمودني نيز به گونه معتبري اندازه گيري شده است (آيا نمره افراد مطابق با الگوي مورد انتظار است). به بيان ديگر، روشهاي راش نه تنها براي بررسي ويژگيهاي آزمون مفيدند بلكه مي توانند راهنماي مناسبي براي توسعه مقياس نيز باشند.
برچسب ها :
عنوان:
روي آوردهاي نوين در روان سنجي
قسمت سوم ، مدلهاي نظريه سوال - پاسخ ، مدلهاي راش
نويسنده(گان):
علي عسگري،
چکيده:
در هفتاد سال گذشته نظريه پردازان متعددي تلاش كرده اند تا نشان دهند كه چگونه مي توان از اندازه ها و فراوانيهاي عيني1، اندازه هاي انتزاعي2 به دست آورد. يكي از عملي ترين و رايج ترين رويآوردهايي كه براي اين منظور به كار مي رود، مدل راش3 است. جورج راش، رياضيدان دانماركي، اين رويآورد را در سال 1953 و به منظور تحليل پاسخهاي يك رشته از آزمونهاي خواندن به وجود آورد. با آنكه وي را پدر تحليل راش مي دانند، اما بنجامين رايت4 را بايد قيم قانوني آن دانست. رايت و همكارانش در دانشگاه شيكاگو روشهاي پيشرفته و ابزارهاي تحليل راش را توسعه، و كاربرد آن را در حوزه هاي مختلف علمي ارتقا بخشيدند (ماسوف و فيشر، 2002).
مدلهاي راش در واقع رويآوردي رياضي براي آزمون اين فرضيه است كه اندازه هاي مربوط به معنا5 و واحد يك سازه را مي توان از ابزاري كه براي آن خصيصه تهيه شده است به دست آورد. وقتي داده ها با اين مدلها برازش پيدا مي كنند به معناي آن است كه ابزار اندازه گيري و اندازه ها در يك واحد فاصله اي مشترك مقياس بندي شدهاند و مي توانند در انواع يا شكلهاي مختلف آن ابزار و نيز در بين نمونه هاي مختلف يك جامعه ثابت باقي بمانند (رايت و استون، 1979).
مدلهاي راش، در واقع نوعي آزمون همساني دروني6 در نظريه سوال ـ پاسخ اند كه براي داده هاي دوارزشي و چند ارزشي به كار مي روند. در اين مدلها نيز مانند مقياسهاي گاتمن7، فرض براين است كه همه سوالها و مواد يك آزمون كه يك سازه را اندازه گيري مي كنند، يك نوع رابطه مرتب شده8 را تشكيل مي دهند. يك آزمون ممكن است داراي همساني دروني مرتب شده اي باشد، حتي اگر مجموعه سوالهاي آن همبستگي بالايي با هم نداشته باشند (همساني دروني جمع پذير9، مانند آنچه از طريق آلفاي كرونباخ10 يا تحليل عاملي11 آزمون مي شود). همساني دروني مرتب شده بيانگر وجود عامد دشواري است. بدين ترتيب، يك سوال دشوار مي تواند پاسخ به سوالهاي با دشواري كمتر را پيش بيني كند اما عكس آن امكان پذير نيست (رايت، 1996).
وقتي پژوهشگران براي رواسازي يك مجموعه از متغيرهاي نشانگر در يك مقياس از تحليل عاملي استفاده مي كنند، فرض را بر اين قرار مي دهند كه با يك مدل خطي و جمع پذير رو به رو هستند. خطي بودن بخشي از همبستگي و مبنايي براي خوشه بندي12 متغيرهاي نشانگر در يك عامل است. در جمع پذيري نيز فرض بر اين است فقط زماني معناي همه سوالها داراي همساني دروني است، كه همبستگي بالايي با يكديگر داشته باشند. با وجود اين، ممكن است كه سوالها فاقد همبستگي دروني بالا، اما داراي رابطه مرتب شده نيرومندي باشند (رايت، 1985). به همين دليل بسياري از پژوهشگران ترجيح مي دهند براي ساخت و توسعه مقياسها به جاي مدلهاي جمع پذير مانند آلفاي كرونباخ و تحليل عاملي، از مدلهاي راش استفاده كنند. زيرا اين مدلها نه تنها روابط جمع پذير بين متغيرهاي نشانگر، بلكه رابطه ترتيبي سوالها (مانند ترتيب دشواري) را نيز به حساب مي آورند (تنورگرت، گيلپسي و كينگما، 1993). نظريه زيربنايي مدلهاي راش در بسياري جنبه ها شبيه به نظريه سوال ـ پاسخ است. به بيان ديگر، مدل راش براي داده هاي دو ارزشي اغلب به عنوان مدل تك پارامتري نظريه سوال ـ پاسخ در نظر گرفته مي شود. اما هواداران اين مدل، آن را داراي ويژگي خاصي مي دانند كه از مدلهاي IRT متمايز است. به گونه اختصاصي، ويژگي معرف مدلهاي راش صورتبندي انتزاعي1 و رياضي مقايسه نامتغير است كه مي تواند براي اندازه گيري موفقيت آميز سازه ها يك ملاك معتبر فراهم كند (سادوس، گارمندي، كيوز و اليوت، 2004). اين ويژگي انتزاعي، مدلهاي راش را از ساير مدلهايي كه براي پاسخ به سوالها يا مواد آزمون به كار مي روند متمايز و آن را به عنوان مدلهاي ايده آل يا استاندارد مطرح مي سازد.
بنا بر نظر آندريش (2004) ديدگاه2 يا پارادايم3 مدلهاي راش به گونه بارزي با ساير مدلهاي اندازه گيري تفاوت دارد. در اغلب مدلها هدف اصلي توصيف مجموعه اي از داده هاست. به همين منظور پارامترها تعديل مي شوند و برپايه اينكه چگونه با داده ها برازش مي يابند، رد يا پذيرفته مي شوند. اما هدف از به كار بردن مدل راش به دست آوردن داده هايي است كه با مدل برازش داشته باشد. منطق زيربنايي اين ديدگاه آن است كه مدلهاي راش مستلزم شرايطي هستند كه براي اندازه گيري بايد برآورده شوند. درست همانگونه كه عموماً در اندازه گيريهاي علم فيزيك وجود دارد.
براي درك اين منطق زيربنايي بيان مثالي در اندازه گيري وزن مي تواند مفيد باشد. فرض كنيد وزن شئA در يك موقعيت به گونه قابل ملاحظه اي بيشتر از وزن شئ B اندازه گيري شده است. سپس بلافاصله در يك موقعيت ديگر، اين وزن شئ B است كه بيشتر از وزنA به دست مي آيد. در اينجا شرط اساسي اندازه گيري، يعني يكسان و نامتغيربودن نتايج حاصل از مقايسه دو اندازه گيري، صرف نظر از ساير عوامل، برآورده نشده است. اين شرط اساسي در ساختار انتزاعي مدل راش است. بنابراين، مدلهاي راش براي تناسب و برازش يافتن با داده ها، تغيير و تعديل نمي شوند. بلكه روش اندازه گيري بايد تغيير يابد تا اين شرط را برآورده سازد. درست همانگونه كه در مثال بالا مقياس وزن بايد تغيير كند. زيرا بين دو شئ در دو اندازه گيري جداگانه نتايج متفاوتي به دست داده است. علاوه بر اين، در پارادايم مدلهاي راش تاكيد بر مطالعه و تعيين بي نظمي4 در داده هاست كه از طريق اين مدل آشكار مي شود (رايت، 1996).
خانواده مدلهاي راش
لاينرس (2006) مدلهاي راش را در دو طبقه كلي دو ارزشي و چند ارزشي به شرح زير تقسيم بندي مي كند:
مدل دو ارزشي: اين مدل كه در آن پاسخها به دو طبقه (بلي ـ خير، درست ـ نادرست) تقسيم مي شوند، شناخته شده ترين و رايج ترين مدل راش و داراي تابع ساده منطقي است. براي داده هاي دو ارزشي جايگاه يك سوال در يك مقياس، متناظر با جايگاه آزمودني در نقطه اي است كه احتمال موفقيت برابر با 5/0 است. به گونه كلي، احتمال پاسخ درست آزمودني به يك سوال با درجه دشواري كمتر از جايگاه آزمودني، بيشتر از 5/0 و احتمال پاسخ درست آزمودني به يك سوال با درجه دشواري بالاتر از جايگاه آزمودني، كمتر از 5/0است. وقتي پاسخ فرد بر پايه دشواري سوال از كمترين تا بيشترين فهرست شود، بيشترين شباهت را به الگوي گاتمن دارد. با اين فرمول: Loge (Pni1 / Pni0 ) = Bn - Di
كه در آن:
Pni= احتمال آنكه آزمودني n كه با سوال i رو به رو مي شود در طبقه j اندازه گيري شود.
Bn = توانايي فرد n
Dij = دشواري سوال i. نقطه اي كه در آن بالاترين و پايين ترين طبقه هاي سوال احتمال برابر دارند.
Fij = اندازه مدرج كردن طبقه . j-1 نقطه اي كه در آن طبقه هاي j-1 و j نسبت به انداز ه سوال احتمال برابر دارند.
مدلهاي چندارزشي: مدلهاي چندارزشي راش نخستين بار توسط آندريش (1978، 2004) و به منظور كاربرد مدل راش براي داده هاي حاصل از مقياس ليكرت ارائه شد. اين مدلها در واقع تعميم مدلهاي دوارزشي و نوعي مدل اندازه گيري است كه در زمينه هايي به كار مي رود كه هدف از آن اندازه گيري صفت يا توانايي از طريق فرايندي است كه در آن پاسخ به سوالها با اعداد صحيح متوالي نمره گذاري شود اين مدل را مي توان در مقياسهاي ليكرت، درجه بندي و نيز سوالهاي مربوط به اندازه گيريهاي ترتيبي كه در آنها نمره هاي متوالي بالاتر بيانگر سطح فزاينده پيشرفت و توانمندي است به كار برد.
از سوي ديگر، مدلهاي چند ارزشي يك اندازه گيري احتمالي كلي و داراي اين ويژگي متمايز است كه براي كاربرد نمره هاي عددي متوالي يك بنيان نظري محكم فراهم آورده است. افزون براين ويژگي، مدلهاي چند ارزشي امكان آزمون جدي اين فرضيه را فراهم ميآورد كه طبقه هاي پاسخ، معرف سطح افزايشي يك خصيصه يا صفت مكنون است. از اين رو داده ها، مرتب شده به حساب مي آيند. در اين مدل، نمره يك سوال معين در واقع فراواني تعداد جايگاه آستانه1 در صفت مكنوني است كه آزمودني از آن بالاتر قرار دارد. جايگاه آستانه بر روي پيوستار مكنون معمولاً از ماتريس سوال ـ پاسخ و از طريق فرايند برآورد بيشينه احتمال شرطي2 استنباط مي شود.
به گونه كلي، شاخص اصلي فرايند اندازه گيري در اين مدل آن است كه آزمودنيها در يك مجموعه طبقه هاي مرتب شده مجاور3 گروه بندي شوند. شكل بندي پاسخهايي كه در يك زمينه آزمايشي معين به كار مي روند، مي تواند از طريق روشهاي مختلفي به اين شاخص دست يابد. براي نمونه، ممكن است آزمودني طبقه اي را انتخاب كند كه به نظر وي به بهترين صورت سطح حمايت وي را از سوال يا عبارت نشان مي دهد. افزون بر اين، امكان دارد داوران آزمودنيها را بر پايه ملاكهايي كه به خوبي تعريف شدهاند در طبقه هاي مختلف قرار دهند، و سرانجام ممكن است آزمودني يك محرك فيزيكي را بر پايه شباهتي كه به مجموعه محركهاي مرجع دارد، طبقه بندي كند. وقتي پاسخها فقط در دو طبقه قرار داشته باشند، مدل چند ارزشي راش به مدلي براي داده هاي دوارزشي تبديل مي شود. در اين مدل خاص، دشواري سوال و آستانه (منفرد) يكسان خواهد بود. انواع مدلهاي چندارزشي به قرار زيرند:
1) مدل مقياس درجه بندي4: اين مدل زماني به كار مي رود كه تعداد آستانه سوالها يكسان و تفاوت بين جايگاه هر آستانه معين با ميانگين جايگاه آستانه ها برابر يا بين همه سوالها يكسان باشد. فرمول اين مدل به قرار زير است:
Log (Pnij / Pni (j-1)) = Bn - Di – Fj
2) مدل امتياز جزئي5: از اين مدل اختصاصاً در زمينه هاي آموزشي و تربيتي استفاده مي شود (مسترز، 1982). هر چند ساختار رياضي اين مدل با مدل مقياس درجه بندي يكسان است، اما امكان محاسبه آستانه هاي مختلف را براي سوالهاي مختلف فراهم مي آورد. فرمول اين مدل عبارت است از:
Log (Pnij/ Pni (j-1)) = Bn - Di - Fij = Bn – Dij
3) مدل ساختار پاسخ گروه بندي شده6: اين مدل با فرمول زير وقتي به كار مي رود كه سوالها بر اساس سهمي كه در ساختار پاسخ دارند، يا به زيرمقياسهاي يك يا چند سوال كه در يك ساختار پاسخ سهيم هستند گروه بندي شوند.
Log (Pnij/ Pni(j-1)) = Bn - Dig - Fgj
به گونه كلي، مدلهاي اندازه گيري راش به پژوهشگران امكان مي دهد تا مشكلات زيربنايي اندازه گيريهاي مدل كلاسيك و مقياسهاي خودسنجي، خودارزيابي و خود درجه بندي را حل كنند. اين مدلها نمونه كاملي از اندازه گيري جمع پذير زوجي است كه دو شرط لازم براي تبديل خصيصه به كميت، يعني جمع پذير بودن و ترتيب را برآورده مي سازد. مدل راش جمع پذير است زيرا تفاوت بين سطح مشاهده شده و سطح مكنون، مستلزم اندازه گيري جمع پذير دو متغير مكنون متفاوت يعني متغيرهاي آزمودني و سوال است. افزون براين، مدل راش داراي ترتيب است زيرا بر پايه آن مي توان متغيرهاي آزمودني و سوال را در سطح مكنون و از طريق بالاتر يا پايين تر بودن نسبت به هم با يكديگر مقايسه كرد (اكتون، 2003). برخي از مزاياي كاربرد مدلهاي اندازه گيري عبارتند:
1) از پاسخهايي كه در قالب مقياس طبقه اي مرتب يا ترتيبي ارائه شوند، مي توان يك اندازه فاصله اي حقيقي توليد كرد (رايت و لايرنس، 1989؛ مربيتز، موريس و گريپ، 1989).
2) مشخص مي شود هر سوال تا چه حد مي تواند سازه مورد نظر را اندازه گيري كند. به بيان ديگر، اين مدل نشان مي دهد كه آيا سوالهاي مقياس، يك سازه زيربنايي يا يك بعد واحد را تشكيل مي دهند. اين فرايند در واقع تك بعدي بودن مقياس را آزمون مي كند (رايت و استون، 1996).
3) مي توان نشان داد كه هر سوال چه جايگاهي در پيوستار اندازه گيري دارد. تعيين ترتيب سوالها در پيوستار اندازه گيري از اهميت زيادي در ارزيابي روايي مقياس برخوردار است. زيرا توزيع سوالها در طول پيوستار بايد معنادار باشد تا نشان دهد سازه مورد نظر به خوبي اندازه گيري شده است. افزون بر اين، شواهد مربوط به همساني نسبي اين توزيع در طول زمان يا در بين نمونه هاي مختلف، نشان مي دهد كه سازه مورد اندازه گيري پايايي دارد (اسميت، 2001).
4) مي توان تعيين كرد كه مقياس تا چه اندازه توانسته است آزمودنيها را اندازه گيري كند. مدل راش افزون بر اينكه نشان مي دهد آيا مقياس براي اندازه گيري آزمودنيها به گونه مناسب تهيه شده، مشخص مي كند كه آيا هر آزمودني نيز به گونه معتبري اندازه گيري شده است (آيا نمره افراد مطابق با الگوي مورد انتظار است). به بيان ديگر، روشهاي راش نه تنها براي بررسي ويژگيهاي آزمون مفيدند بلكه مي توانند راهنماي مناسبي براي توسعه مقياس نيز باشند.